Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 35, а гипотенуза 25

Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 35, а гипотенуза 25

Answer 1

а+в=35
а2+в2=625
решить систему
а=35-в
(35-в)в степени2+в2=625
35в степени2-2*35*в+в2+в2=625
600-70в+2в(в квадрате)=0
в2-35в+300=0
в=20 а=15
в=15 а=20

Answer 2

x^2+(35-x)^2=25^2

2x^2-70x+600=0

x^2-35x+300=0

D=35^2-4*300=1225-1200=25=5^2

x1=(35+25)/2=30

x2=(35-25)/2=5

Ответ: 5 и 30