Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= 10sinx - 36/П +7 [-5П/6 ; 0]

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
f(x)= 10sinx - 36/П +7
[-5П/6 ; 0]

Answer 1

F(x)= 10sinx - 36/П +7 ;  [-5П/6 ; 0]
f'(x)= 10cosx= 0
cos x = 0
x = П/2 + Пn, n ∈ Z;
Корни удовлетворяющие для нашего отрезка: -П/2 ;
f(-5П/6) = 10 sin(-5п/6)  - 36/п + 7 = -5 - 36/п +7= -36/П + 2 =
 = (-36 + 2П)/П
f(0) = -36/П+ 7 = (-36+7П)/П
f(-п/2) = -10 - 36/П  + 7 = (-3П - 36)/П;
мин: (-3П - 36)/П;
макс: (-36 +7П)/П