Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, вторую - со скоростью...

Время, за которое автомобиль пройдет первую часть пути: $\frac{S/2}{90}$
Время, за которое автомобиль пройдет вторую часть пути: $\frac{S/2}{60}$
Средняя скорость это весь путь(пройденный автомобилем) деленное на все время:
$\frac{S}{\frac{S/2}{90}+\frac{S/2}{60}}=\frac{1}{\frac{1}{2*90}+\frac{1}{2*60}}=\frac{1}{\frac{60+90}{2*90*60}}=\frac{2*90*60}{60+90}=\frac{2*30*3*5*12}{5*30}=6*12=72$