Вычислить значение выражения: 4tg^2(п/2+a), если sin a/2=1/корень из 3

Question

Вычислить значение выражения:
4tg^2(п/2+a), если sin a/2=1/корень из 3

Answer 1

Sina/2=1/√3
cosa=1-2sin²a/2=1-23=1/3
sin²a=1-cos²a=1-1/9=8/9
ctg²a=cos²a/sin²a=1/9:8/9=1/9*9/8=9
4tg²(π/2+a)=4ctg²a=4*9=36