Пожалуйста, решите подробно!

$2 x^{2} +(p-10)x+6=0$

$\frac{x_1}{x_2}=12$ , $x_1=12x_2$

Воспользуемся теоремой Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=- \frac{b}{a} } \atop {x_1*x_2= \frac{c}{a} }} \right.$

$\left \{ {{x_1+x_2=- \frac{p-10}{2} } \atop {x_1*x_2= \frac{6}{2} }} \right.$

$\left \{ {{x_1+x_2= \frac{10-p}{2} } \atop {x_1*x_2=3 }} \right.$

$x_1*x_2=12x_2*x_2=12x^2_2$

$12x^2_2=3$

$x^2_2=0.25$

$x_2=б \sqrt{0.25}$

$x_2=б0.5$

$x_1=3:x_2$

$1)$
$x_2=0.5,$ $x_1=6$

$x_1+x_2=6+0.5$

$x_1+x_2=6.5$

$\frac{10-p}{2}=6.5$

$10-p=13$

$p=-3$

$2)$

$x_2=-0.5,$ $x_1=-6$

$x_1+x_2=-6-0.5$

$x_1+x_2=-6.5$

$\frac{10-p}{2}=-6.5$

$10-p=-13$

$p=23$

Ответ: $-3;$ $23$