Среднее арифметическое 2-х чисел 20 а их среднее геометрическое 12. Найдите эти числа.

Question

Среднее арифметическое 2-х чисел 20 а их среднее геометрическое 12. Найдите эти числа.

Answer 1

(x+y):2=20⇒x+y=40
√xy=12⇒xy=144
Применим теорему Виета
х=4 и у=36 или х=36 и у=4

Answer 2

Числа х и y
Система уравнений
( х + y ) : 2 = 20
V xy = 12 ( где знак V корень квадратный )
Решение
Х + y = 40
Y = 40 - X
V x( 40 - X ) = 12
40x - x^2 = 144
X^2 - 40x + 144 = 0
D = 1600 - 576 = 1024 ; V 1024 = 32
X1 = ( 40 + 32 ) : 2 = 36
X2 = ( 40 - 32 ) : 2 = 4
y1 = 40 - 36 = 4
y2 = 40 - 4 = 36
Ответ числа 36 и 4 ( или 4 и 36 )