Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в данной точке 1)...

Question

Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в данной точке
1) f(x) = (x^2)/3 - 3/x^2, F(3)=5
2) f(x) = 2x - 5, F(1) = -2
3) f(x) = 1/корень из (х -2), F(6)=10

Answer 1

1) f(x) = (x^2)/3 - 3/x^2, F(3)=5
F(x)=1/9*x³+3/x+C
5=3+1+C
C=1
F(x)=1/9*x³+3/x+1

2) f(x) = 2x - 5, F(1) = -2
F(x)=x²-5x+C
-2=1-5+C
C=2
F(x)=x²-5x+2

3) f(x) = 1/√ (х -2), F(6)=10
F(x)=2√(x-2)+C
10=2√4+C
C=10-2*2
C=6
F(x)=2√(x-2)+6