Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями x=y^3 x=-2...

X=y³. x=-2, x=3

y=∛x. a=-2, b=3
V=₋₂S³ π(∛x)²dx=π*₋₂S³ x²/³ dx=
$\pi * \frac{ x^{ \frac{2}{3}+1 } }{ \frac{2}{3}+1 } | _{-2} ^{3}= \frac{3 \pi }{5} * x \sqrt[3]{ x^{2} } | _{-2} ^{3} = \frac{3 \pi }{5} *(3* \sqrt[3]{ 3^{2} }-(-2)* \sqrt[3]{ (-2)^{2} } )=$
$= \frac{3 \pi }{5}*(3 \sqrt[3]{9}+2 \sqrt[3]{4} )$