** стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и Е так, что AD = CE. Докажите что если...

0 голосов
297 просмотров

На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и Е так, что AD = CE. Докажите что если BD = BE, то AB = BC.


Геометрия (30 баллов) | 297 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник BDE равнобедренный из условий. С угла В на сторону DE нужно опустить высоту ,скажем ВХ, она же бисектриса и медиана. Берем 2 треугольника АВХ и ВСХ. Получается что AX=XС и общая сторона ВХ так же равна, и и угол АХВ и СХВ равны (90°), то и стороны АВ и ВС равны.

(44 баллов)
0

Ну или не рисовать высоту, а исходить из того, что угол BDC равен углу BEA. В свою очередь углы ADBи CEB тоже равны. Ну а если 2стороны и угол между ними равны, то и третьи стороны треугольника тоже будут равны

0 голосов

Треугольники ABD и СЕВ равны,т.к. AD=CE, BD=BE отсюда следует,что АВ=ВС

(403 баллов)
0

Если 2 стороны равны, это не значит что и третья равна. Нужно доказать, что угол между этими двумя сторонами тоже равен