Медиана прямоугольного треугольника, опущенная ** гипотенузу, равна 2 см. Найти площад...

Question

Медиана прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна 2 см. Найти площад треугольника, если один из его острых углов равен 30°

Answer 1

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

m = c/2

c = 2m = 4 см

Катет, лежащий против 30º, равен половине гипотенузы.

а = с/2 = 2 см

По теореме Пифагора:

в = √ с^2 - а^2 = √ 16 - 4 = √12 = 2√3 см

Площадь:

S = (a*в)/2 = 4√3/2 = 2√3 см^2