Помогите пожалуйста решить Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой y=lnx, прямыми...

0 голосов
194 просмотров

Помогите пожалуйста решить
Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой y=lnx, прямыми x=1/e , x=е и осью абсцисс.

Математика (19 баллов) | 194 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

U=lnx    du=dx/x
dv=dx  v=x
S= \int\limits {lnx} \, dx =x*lnx- \int\limits {1} \, dx =x^lnx-x|e-1/e=e*lne-e-1/e*ln(1/e)+1/e=e-e+1/e+1/e=2/e

(750k баллов)
Похожие задачи