Решите пожалуйста.. Тут в этом же учебнике предлагают сделать замену. и . Получается...

0 голосов
27 просмотров

Решите пожалуйста.
\left \{ {\sqrt{x+y} + \sqrt{x+2y} = 10 } \atop { \sqrt{x+y} + 2x + y = 16}} \right..
Тут в этом же учебнике предлагают сделать замену. \sqrt{x+y} = a и \sqrt{x+2y} = b. Получается система.
\left \{ {{a+b=10} \atop {a+ 3a^{2} - b^{2} =16 }} \right.
Затем это каким - то способом превращается в
2 a^{2} +21a-116=0
Подскажите пожалуйста каким способом осуществляется данное превращение. Ну или решите каким нибудь другим способом


Алгебра (1.5k баллов) | 27 просмотров
0

из уравнения 1 выразите b: b=10-a; потом подставляют во второе уравнение системы a+3a^2-(10-a)^2=16 и получите 2a^2 + 21a - 116=0

0

Спасибо огромное!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

B=10-a
a+3a²-(10-a)²=16
a+3a²-(100-20a+a²)=16
a+3a²-100+20a-a²=16
2a²+21a-116=0

(11.8k баллов)