В остроугольном треугольнике АВС из точки В проведена высота ВН 3 см к стороне АС. Из...

0 голосов
40 просмотров

В остроугольном треугольнике АВС из точки В проведена высота ВН 3 см к стороне АС. Из точки Н опущены перпендикуляры на стороны треугольника АВ и ВС которые пересекают их в точках М и N соотвественно. Найти площадь треугольника МВN , если известно , что угол ВАС 60 градусов угол АСВ 45 градусов


Геометрия (29 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Смотри файл.
из "красивых" треугольников находим с легкостью  BM  и  BN
тогда площадь- по теор. синусов

S=BM*BN/2 *sin (30+45)=3√2/2*3√3/2*1/2*(sin30cos45+cos30sin45)
S=9/16*(√3+3)


image
(34.8k баллов)