Диагональ осевого сечения цилиндра равна 24√3 см и наклонена к плоскости его основания...

0 голосов
117 просмотров

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 24√3 см и наклонена к плоскости его основания под углом 30 . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.


Геометрия (741 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

S бок=h2πR.
Рассмотрим тр. АВС, где АВ -диагональ осевого сечения, АС=D=2R, BC=h.
Т.к. угол ВАС=30, то h=1/2AB=12√3
По теореме Пифагора АС=√((24√3)^2-(12√3)^2)=36
Sбок=36*π*12√3=432√3*π

(236 баллов)