Решить 2sin^4x+3cos2x+1=0 ** интервале [пи;3пи/2]

Question

Решить 2sin^4x+3cos2x+1=0 на интервале [пи;3пи/2]

Answer 1

2sin⁴x+3cos2x+1=0
2sin⁴x+3(1-2sin²x)+1=0
2sin⁴x+3-6sin²x+1=0
2sin⁴x-6sin²x+4=0
sin⁴x-3sinx+2=0
sin²x=a
a²-3a+2=0
D=1
a=2; a=1⇒sin²x=1⇒sinx=1; sinx=-1
Ответ:х=3π/2.

Comments

Там больше одного корня должно быть...