В треугольнике АВС медиана АК пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь треугольника...

Question

В треугольнике АВС медиана АК пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь треугольника АВС, если площадь четырехугольника KCDL равна 5.

Comments

Площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников ABL, BLK, ALD и площади четырехугольника KCDL, которая нам известна. Каждая медиана разбивает треугольник на два равной площади. Потому площадь треугольника АВС втрое больше площади четырехугольника: 5*3 = 15. Ответ: 15.

Answer 1

Проведем еще одну медиану из вершины С. Все три медианы пересекаются в одной точке и делят треугольник АВС на 6 равновеликих ( на 6 треугольников с равными площадями). Площадь четырёхугольника КСDL составляет 2 части из 6 от площади треугольника АВС. Значит: 5=2/6 * S; S=5*6/2=15 ответ: 15