найдите все корни уравнения : х^4+5х^2-36=0

Question

найдите все корни уравнения : х^4+5х^2-36=0

Answer 1

 х^4+5х^2-36=0

x^2=t

t^2+5t-36=0\\

D=5^2-4*1*(-36)=25+144=169

t1=(-5+13) / 2=4

t2=(-5-13) / 2= -9

 

x^2=4   или   x^2=-9 

x=±2               x не имеет корней

ответ: ±2

Answer 2

х^4+5х^2-36=0
Пусть x^2=y, тогда:
y^2+5y-36=0

D=5^2-4*1*(-36)=25+144=169

y1=(13-5)/2=8/2=4
y2=(-13-5)/2=-18/2=-9

 
x^2=-9 - нет корней
x^2=4

D=0^2-4*1*(-4)=16

x1=4/2=2
x2=-4/2=-2

Ответ: x1=2; x2=-2.