Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между...

Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 45 км.На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

45 мин.=3/4 ч.

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста из А в В, тогда скорость на пути из В в А - (Х+3) км/ч. На движение из А в В велосипедист потратил больше на 45/х-45/(х+3) или на 3/4 ч. Составим и решим уравнение:

45/х-45/(х+3)=3/4   |*4x(x+3)/3

60x+180-60x=x^2+3x

x^2+3x-180=0

по теореме Виета:

x=12     и     х=-15<0 (не подходит)</p>

х+3=12+3=15

Ответ: скорость велосипедиста на пути из В в А 15 километров в час.