Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Найдите большую и...

Question

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Найдите большую и меньшую сторону треугольника, если их сумма равна 24 см.

Answer 1

Если внешний угол прямоугольного треугольника 120, то смежный с ним внутренний - 60. Второй острый угол - 30. Большая сторона - гипотенуза. Меньшая сторона - катет, лежащий против угла 30 градусов. А катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.   X+Y=24   X=2Y.   Отсюда Y=8,  X=16.

Большая сторона - гипотенуза = 16 см. Меньшая сторона - катет = 8 см.

Answer 2

допусти что угол асд=120градусам

тогда смежный с ним будет 180-120=60 градусам(угол авс) 

так как сумма углов в прямоугольном треуголнике,не считая прямого,равна90градусом,то угол вас=30

против большего угла лежит боьшая сторона и против меньшего угла лежит меньшая сторона 

против угла в 30 градусов лежит сторона в два раза меньшая гипотенузы 

тогда составим уравнение

пусть вс=х,а ас=2х

тогда х+2х=24

3х=24

х=8=вс

ас=8*2=16

ответ:8 и 16 

---