Cos(5x + 516°) - cos(3x + 172°) = cos(4x + 254°) решите тригонометрическое уровнение

Решите задачу:

$cos(5x+516^\circ )-cos(3x+172^\circ )=cos(4x+254^\circ)\; ;\\\\\\cos(360^\circ+180^\circ+5x-24^\circ)-cos(180^\circ+3x-8^\circ )=\\\\=cos(270^\circ +4x-16^\circ )\; ;\\\\-cos(5x-24^\circ )+cos(3x-8^\circ )=sin(4x-16^\circ )\; ;\\\\\star \; \; cos \alpha -cos \beta =-2sin\frac{ \alpha + \beta }{2}\cdot sin\frac{ \alpha - \beta }{2}\; \; \star \\\\-2sin\frac{3x-8^\circ +5x-24^\circ }{2}\cdot sin\frac{3x-8^\circ-5x+24^\circ }{2}=sin(4x-16^\circ )$

$-2sin(4x-16^\circ )\cdot sin(-x+8^\circ )-sin(4x-16^\circ )=0$

$sin(4x-16^\circ )\cdot (2sin(x-8^\circ )-1)=0\\\\a)\quad sin(4x-16^\circ )=0\\\\4x-16^\circ =180^\circ \cdot n\; ,\; n\in Z\\\\4x=16^\circ +180^\circ \cdot n\; ,\; n\in Z\\\\\underline {x=4^\circ +45^\circ \cdot n\; ,\; n\in Z}\\\\b)\quad sin(x-8^\circ )=\frac{1}{2}\\\\x-8^\circ =(-1)^{k}\cdot 30^\circ +180^\circ \cdot k\; ,\; k\in Z\\\\\underline {x=(-1)^{k}\cdot 30^\circ +8^\circ +180^\circ \cdot k\; ,\; k\in Z}\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{45}+\frac{\pi n}{4}\; n\in Z\; ;$

$x=(-1)^{k}\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi }{45}+\pi k,k\in Z$