Подстановкой:
х=4+2у;
ху=6.
х=4+2у;
(4+2у)у=6.
х=4+2у;
4у+2у^2=6.
х=4+2у;
2у^2+4у-6=0 - квадратное уравнение, которое, чтобы привести и решить по т.Виета, нужно преобразовать: разделить обе части на 2.
х=4+2у;
у^2+2у-3=0 - квадратное уравнение с двумя корнями.
х=4+2у;
у=1 или у=-3 (по т.Виета).
х=6 или х=-2;
у=1 или у=-3.
Ответ: (6;1), (-2;-3).