Стороны треугольника равны 13 см, 14 см, 15 см. Точка, равноудалённая от всех сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника. Найдите расстояния от данной точки до сторон треугольника.
Точка М проектируется в центр вписанной окружности. Прямоуг. тр-к МОК: MO=3, OK радиус вписанной окружности, МК расстояние.
ОК=2S(ABC)/P
S(ABC)^2=21*8*7*6
S(ABC)=84
OK=2*84/42=4
MK^2=16+9=25
MK=5
4,5 см (Проверил на чертиже всё верно)