Пусть радиус круга r и скорости лыжников v1, v2
2πr/v1= x 2πr/v2=y v1=2πr/x v2=2πr/y
x-y=1/20
v2*1-v1*1=v2-v1=2πr → 2πr/x-2πr/y=2πr → 1/x-1/y=1
1/y=1/x-1 y=1/(1/x-1) 1/x-1= (1-x)/x y=x/(1-x)
x-x/(1-x)=1/20 (1-x)x-x=(1-x/20) x-x²-x=1/20-x/20
x²-x/20-1/20=0 D=1/400+4/20=81/400 √D=9/20
x1=0.5(1/20+9/20)=1/4 часа
x2=0.5(1/20-9/20)<0 не годится. 1/y=1/1/4-1=4-1=3 y=1/3 часа<br>
лыжники пробегают круг за 25 минут и 20 минут соответственно.