F(x)=12x-x³
D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=-12x+x³=-(12x-x³) нечетная
точки пересечения с осями
x=0 y=0
y=0 x(12-x²)=x(2√3-x)(2√3+x)=0 x=0;x=2√3;x=-2√3
(0;0);(2√3;0);(-2√3;0)
критические точки
f`(x)=12-3x²=3(4-x²)=3(2-x)(2+x)=0
x=2 x=-2
_ + _
----------------(-2)--------------(2)-------------------
убыв min возр max убыв
ymin=y(-2)=-24+8=-13
ymax=y(2)=24-8=16
точки перегиба
f``(x)=-6x=0
x=0 y=0 (0;0)
+ _
-------------------(0)-------------------
вогн вниз выпук вверх