У ящику лежать 8 білих і 2 чорні кульки. Яка ймовірність того, що серед трьох навмання...

Question 1

У ящику лежать 8 білих і 2 чорні кульки. Яка ймовірність того, що серед трьох навмання взятих кульок буде дві білі й одна чорна?

Question 2

Всего шаров вынуть можно $C^3_{10}$ способами. Две белые шары можно взять $C^2_8$ способами, а черный шар - $C^1_2=2$ способами.
По правилу произведения три шары можно вынуть $2\cdot C^2_8$ способами.
Число всевозможных событий $C^3_{10}$
Число благоприятных событий $2\cdot C^2_8$

По определению, вероятность равна отношению числа благоприятных событий к общему числу.

$P= \dfrac{m}{n} = \dfrac{2\cdot C^2_8}{C^3_{10}}= \dfrac{2\cdot \frac{8!}{6!2!} }{\frac{10!}{3!7!} } = \dfrac{2\cdot7\cdot4\cdot2\cdot 3}{8\cdot9\cdot10} = \dfrac{7}{15}$

аноним · Answer 1 · 2018-04-26T03:35:58+0000

Всего шаров вынуть можно $C^3_{10}$ способами. Две белые шары можно взять $C^2_8$ способами, а черный шар - $C^1_2=2$ способами.
По правилу произведения три шары можно вынуть $2\cdot C^2_8$ способами.
Число всевозможных событий $C^3_{10}$
Число благоприятных событий $2\cdot C^2_8$

По определению, вероятность равна отношению числа благоприятных событий к общему числу.

$P= \dfrac{m}{n} = \dfrac{2\cdot C^2_8}{C^3_{10}}= \dfrac{2\cdot \frac{8!}{6!2!} }{\frac{10!}{3!7!} } = \dfrac{2\cdot7\cdot4\cdot2\cdot 3}{8\cdot9\cdot10} = \dfrac{7}{15}$