1. Найдите приращение функции f(x) = x² + 3x в точке x = 2, выразив его через приращение...

Question

1. Найдите приращение функции f(x) = x² + 3x в точке x = 2, выразив его через приращение аргумента h.

2. Найдите приращение функции f(x) = x² - 4x в точке x = 1, выразив его через приращение аргумента Δx.

3. Найдите разностное отношение для функции f(x) = x³ - 3x² в точке x = 1, выразив его через приращение аргумента h.

Answer 1

1))) х = 2, приращение аргумента h => следующее значение аргумента х1 = х+h = 2+h

f(2+h) = (2+h)^2 + 3*(2+h) = 4 + 4h + h^2 + 6 + 3h = h^2 + 7h + 10

f(2) = 2^2 + 3*2 = 4+6 = 10

приращение функции = f(x1) - f(x) = f(2+h) - f(2) = h^2 + 7h + 10 - 10 = h^2 + 7h

2))) аналогично...

f(1) = 1-4 = -3

f(1+Δx) = (1+Δx)^2 - 4(1+Δx) = (Δx)^2 - 2Δx - 3

приращение функции = (Δx)^2 - 2Δx