Найдите площадь осевого сечения тела,полученного при вращении прямоугольного треугольника...

0 голосов
39 просмотров

Найдите площадь осевого сечения тела,полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 12см и гипотенузой 13см вокруг меньшего катета


Геометрия (24 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдём, по теореме Пифагора, второй катет в данном прямоугольном треугольнике, он равен \sqrt{ 13^{2} -12^{2} }= \sqrt{169-144}= \sqrt{25}=5, найденный нами катет является меньшим, поэтому вращение треугольника происходит вокруг него, при этом образуется конус. Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру окружности, лежащей в основании конуса, в данном случае образующая равна гипотенузе, диаметр-двум большим катетам данного треугольника, а высота-меньшему катету, значит площадь сечения равна:
S= \frac{1}{2}*12*2* 5=60

(1.9k баллов)