АВСD - прямоугольная трапеция. Значит АВ= диаметру вписанной окружности =24 см. Обозначим точки касания вписанной окружности со сторонами трапеции АВ, ВС и АD как E,F и Н соответственно. ВЕ=АЕ=12см.
Тогда BF=BE=12, а АС=СN=8 как касательные из одной точки.
Значит ВС=12+8=20. АН=12, DH=30-12=18см. DN=DH=18см (касательные из одной точки). СD=8+18=26см. Итак, АВ=24см, ВС=20см, СD=26см и AD=39см.
Периметр трапеции АВСD равен 24+20+39+30=113см.
