градусная мера дуги AB окружности с центром в точке O равна 108 градусам.Найдите угол...

ΔАОВ- равнобедренный треугольник, значит угол ВАО = углу АВО= $\frac{180-108}{2}=36^0$

Искомый угол между хордой AB и продолжением радиуса, проведенного в конец дуги AB - есть внешний угол ΔАОВ при вершине В или А, равен $180-36=144^0$