Я вас очень прошу, помогите.... Я никак не могу решить задачу... Мне очень нужно......

Question

Я вас очень прошу, помогите.... Я никак не могу решить задачу... Мне очень нужно... Решается четвертная....

Окружность с центром O касается сторон MN, NK и MK треугольника MNK в точках A,B,C соответственно. Найдите дуги AB ,BC, AC и углы треугольника ABC,если угол MNK=72 градуса,угол NKM=64 градуса.

Answer 1

Третий угол NMK равен 180 - (72 + 64) = 44. 

Надо провести радиусы в точки касания. 

В четырехугольнике MAOC два угла прямые, поэтому угол АОС = 180 - угол NMK (или, что то же самое, угол АМС) = 180 - 44 = 136 градусов. Это центральный угол дуги АС. Угол АВС опирается на неё и поэтому равен 136/2 = 68 градусов.

Точно так же из четырехугольника NAOB находится дуга АВ = 180 - 72 = 108 градусов, угол АСВ = 108/2 = 54 градуса.

Ну, дугу ВС и третий угол треугольника АВС сосчитайте сами тем же способом :) и потом  проверьте, что сумма их равна 180 градусов (а сумма дуг - 360).