Теорема Пифагора:з точки до прямоi проведено двi похилi,проекцii яких ** пряму дорiвнюють...

Question

Теорема Пифагора:з точки до прямоi проведено двi похилi,проекцii яких на пряму дорiвнюють 9 см i 16 см . Знайдiть вiдстань вiд точки до прямоi,якщо одна з похилих на 5 см бiльша за другу

Answer 1

Трикутник АВС, АВ = а, ВС=а+5, ВН- висота, АН=9, НС=16

трикутник АВН, ВН в квадраті =АВ в квадраті - АН в квадраті = а в квадраті - 81

трикутник НВС, ВН в квадраті = ВС в квадраті - НС в квадраті = (а+5) в квадраті - 256= а в квадраті +10а +25 - 256

а в квадраті - 81 =   а в квадраті +10а +25 - 256

10а=150

а=15 = АВ. ВС=15+5=20

трикутникАВН . ВН = корінь(225 - 81) =12