Помогите решить уравнение!!!!!!! 25^x - 120*5^x - 625 = 0 25^x и 5^x - это число в...

Question

Помогите решить уравнение!!!!!!!
25^x - 120*5^x - 625 = 0
25^x и 5^x - это число в степени x

Answer 1

25^х - 120•5^х - 625 = 0
5^х = а ; a > 0
а^2 - 120а - 625 = 0
D = 14400 + 2500 = 16900 ; V16900 = 130
a1 = ( 120 + 130 ) : 2 = 125
a2 = ( 120 - 130 ) : 2 = - 5
5 ^x = 125
5 ^x = 5 ^3
X = 3

Comments

суть в том что это уравнение нужно решать по свойству степеней

---

А чем такое решение не устраивает ?

---

Извиняюсь, все устраивает

Answer 2

25^x - 120*5^x - 625=0
заменим 5^x = t

t^2 - 120t -625=0
D= 14400+2500=16900=130^2
t= 125; t= -5

1)5^x=5^3
x=3
2)5^x= -5 - net recheniya