Рассмотрим треугольник АВК. Он равнобедренный, т.к. уголА=углу АБК=45 градусов. АК=ВК=а. Данный треугольник прямоугольный по условию, значит по теореме Пифагора a^2+a^2=AB^2
2a^2=(2V2)^2
2a^2=8
a^2=4
a=2
ВК=2, КС=2V5. По теореме Пифагора ВС=V(BK^2+KC^2)
BC=V(2^2+(2V3)^2)
BC=V(4+12)=V16=4