Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите СД, исли АЕ=4см, ВЕ=9см, а длина СЕ в...

Question

Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите СД, исли АЕ=4см, ВЕ=9см, а длина СЕ в четыре раза больше длины ДЕ

Answer 1

Пусть DE = x   ⇒  CE = 4 x 
 Используем свойство хорд :  АЕ · ВЕ = DE · CE
   
4 · 8 = x ·4 x
8 = x²   ⇒  x =√8  = √ 4·2  = 2·√2
 DE = 2·√2        ⇒    CE  = 8·√ 2
CD = DE + CE = 2·√2 + 8·√2  =  10·√2