5sinx-4ctgx=0 помогите

Question

5sinx-4ctgx=0 помогите

Answer 1

5sinx-4 cosx/sinx= (5sin²x-4cosx)/sinx=0;  sinx≠0

5sin²x-4cosx=5-5cos²x-4cosx=0
5cos²x+4cosx-5=0    квадратное у-е
D=16+100=116   cosx=0.1[-4+2√29]
c0sx=0.1[-4-2√29]< -1 не подходит

x=+-arccos(-0.4+0.2√29)+πk   k∈Z