Пожалуйста решите номер 200

Question

Пожалуйста решите номер 200

---

Comments

второе слагаемое - это 8/8^(х-1). всю левую часть приводи к этому знаменателю и делай замену 8^(х-1) на t.

---

в числителе будет квадратное относительно t , в знаменателе просто t. дальше по обычным правилам

Answer 1

8^√(x-1) = t                ( ОДЗ х - 1 ≥ 0, x ≥ 1
3t + 8*t^-1 -25 > 0 | * t >0
3t² + 8 - 25t > 0
3t² -25 t +8 > 0  ( корни квадратного трёхчлена  8  и  1/3)
Решение неравенства: t > 8,   t  < 1/3
а)8^√(x-1) > 8
    √(x-1) > 1, ⇒ x - 1 > 1,⇒ x > 2 , x ∈(2; + ∞)
б) 8^√(x-1) < 1/3 ( не входит в ОДЗ)