. Площадь прямоугольного треугольника равна (50* корень из 3)/3. Один из острых углов...

0 голосов
38 просмотров

. Площадь прямоугольного треугольника равна
(50* корень из 3)/3. Один из острых углов равен 60.
Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. Решить надо НЕ ЧЕРЕЗ ТАНГЕНС, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, и опишите решение


Геометрия (33 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим:
a - искомый катет
b - второй катет
c - гипотенуза
sin30°=1/2 ( табличное значение)
sin30°=a/c=1/2 (по определению синуса)
c=2a
По теореме Пифагора:
a2+b2=c2
a2+b2=(2a)2
b2=3a2
b=a√3
Из условия: Sтреугольника=ab/2=50√3/3
a*a\sqrt{3}/2=50\sqrt{3}/3

(302 баллов)