Y=15sinx-19x+17 Найдите наибольшее значение функции ** отрезке[0;П/2]

0 голосов
92 просмотров

Y=15sinx-19x+17
Найдите наибольшее значение функции на отрезке[0;П/2]


Алгебра (15 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала вычислим значения функции в критических точках, для этого найдём производную и приравняем её к 0
y'=(15sinx-19x+17)=15cosx-19=0
15cosx=19
cosx=19/15
x=+-arccos(19/15)+2πn, n∈Z
y=15*sin(-arccos(19/15))-19*(-arccos(19/15)+17
y=15*sin(arccos(19/15))-19*(arccos(19/15)+17
Нет критических точек.
Вычислим значения функции на концах отрезка
х=0
y=15sin0-19*0+17=0-0+17=17
x=π/2
y=15sin(π/2)-19*(π/2)+17=15*1-9,5π+17=32-9,5π≈2,1549
Ответ: 17

(19.5k баллов)