Треугольник АВС уголА=90, ВС=4+6=10, Т - точка касания на АВ, Р -точка касания на ВС, К - точка касания на АС
СК=СР как касательные проведенные из одной точки =6
ВР=ВТ как касательные проведенные из одной точки = 4
АТ=АК как касательные проведенные из одной точки =а
АС = 6+а, АВ=4+а
ВС в квадрате = АС в квадрате + АВ в квадрате = 36+12а+а в квадрате+16+8а+а в квадрате
100 = 2а в квадрате+20а+52
а в квадрате +10а-24=0
а = (-10+- корень(100+96))/2
а=2
АВ=2+4=6
АС=2+6=8
периметр=6+8+10=24