Пожалуйста,помогите решить эту задачку.Ну,никак не могу её решить:(...

Question

Пожалуйста,помогите решить эту задачку.Ну,никак не могу её решить:( Плоскость,перпендикулярная радиусу шара,делит его на части в отношении 3:1,считая от центра шара.Площадь сечения шара этой плоскостью равна 64п см^2.Вычислите объём меньшего шарового сегмента.

Answer 1

Формула
V( шарового сегмента)=πh²(R-(h/3))
R=ОА=ОМ
h=AK.
По условию задачи
ОК:КА=3:1.
Пусть  KA=h, тогда ОК=3h.
 OA=OK+KA=4h
КМ=8, так как S(сечения)=64π; πr²=64π ⇒r=КМ=8 см.

По теореме Пифагора из треугольника ОКМ:
КМ²=ОМ²-ОК²;

8²=(4h)²-(3h)²;
64=16h²-9h²;
7h²=64
h=8/√7 см.
R=4h=32/√7см.
Осталось подставить найденные R и h в формулу
V( шарового сегмента)=πh²(R-(h/3))=π(8/√7)²((32/√7)-(8/3√7))=
=(64π/7)·(84/3√7)=256π/√7куб. см.
О т в е т.256π/√7 куб см.

---

Comments

Спасибо большое,огромное:)

---

Очень выручили:))

---

))