ПОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА :3sin²x+2корень(3)sinx*cosx+cos²x=0

Решается почленным делением на cos²x неравным нулю.

$\frac{3sin^2x}{cos^2x}+\frac{2\sqrt{3}*sinx*cosx}{cos^2x}+\frac{cos^2x}{cos^2x}=\frac{0}{cos^2x}\\3tg^2x+2\sqrt{3}tgx+1=0\\tgx=t\\3t^2+2\sqrt{3}t+1=0\\D=(2\sqrt{3})^2-4*3*1=12-12=0\\x=\frac{-2\sqrt{3}}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\\tgx=-\frac{\sqrt{3}}{3}\\x=arctg(-\frac{\sqrt{3}}{3})+\pi*n\\x=-\frac{\pi}{6}+\pi*n$

n принадлежит Z.