Помогите,срочно!!!Даю 30 баллов! Нужно решить уравнения 1) 3cos x/3=√2 2) 2cos(x+...

0 голосов
46 просмотров

Помогите,срочно!!!Даю 30 баллов!
Нужно решить уравнения
1) 3cos x/3=√2
2) 2cos(x+ pi/3)=-√3
3) 2cos(2x-pi)=3


Алгебра | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 
3cos \frac{x}{3} = \sqrt{2}
cos \frac{x}{3} = \frac{ \sqrt{2} }{3}
\frac{x}{3} =бarccos \frac{ \sqrt{2} }{3} +2 \pi n, n ∈ Z
 x=б3*arccos \frac{ \sqrt{2} }{3} +6 \pi n, n ∈ Z

2)
2cos(x+ \frac{ \pi }{3} )=- \sqrt{3}
cos(x+ \frac{ \pi }{3} )=- \frac{ \sqrt{3} }{2}
x+ \frac{ \pi }{3}=бarccos(- \frac{ \sqrt{3} }{2})+2 \pi k, k ∈ Z
x =б \frac{ 5\pi }{6} }-\frac{ \pi }{3} +2 \pi k, k ∈ Z

3)
2cos(2x- \pi )=3
cos(2x- \pi )=1.5
cos( \pi -2x )=1.5
-cos2x=1.5
cos2x=-1.5
нет корней, так как |cosx| \leq 1

(4.5k баллов)