Буква "и" пишется:
В корне слов, например: цирк , цитатата
Слова-исключения:
Цыган встал на цыпочки и сказал цыплёнку: «Цыц»!
В словах заканчивающихся на –ция, например: акация, акция
Буква "ы" пишется:
в окончаниях слов, например: устрицы, столицы
в суффиксе прилагательных –ын–:
императрицын трон, ящерицын хвост