найти производные f(x) =tgx*lnx

Question

найти производные f(x) =tgx*lnx

Answer 1

(uv)`=u`v+uv`

(tgx*lnx)`=(tgx)`*lnx+tgx*(lnx)`=(1/cos^2 x)*lnx+tgx*(1/x)=(lnx / cos^2 x)+ (tgx / x)

Answer 2

f ' (x)=(tgx)'*lnx+tgx*(lnx)'=(1/cos^2x)*lnx+tgx*(1/x)=lnx/cos^2x+tgx/x