1 шаг: решаем уравнение в числителе
х^4 - 29x^2+100=0 - это биквадратное уравнение
Делаем замену х^2=t >= 0
t^2-29t +100=0
D=29^2-4*100=841-400=441
корень из D=21
t1= (29-21)/2=4
t2=(29+21)/2=25
x^2=4; x1=2 , x2=-2
x^2=25; x3=5, x4=-5
шаг 2: Решаем уравнение в знаменателе
х^2-3x-10=0
D=9-(-40)=49
корень из В=7
х1=(3-7)\2=-2
х2=(3+7)\2=5
3 шаг: Раскладываем на множители и числитель и знаменатель
у=((х-2)(х+2)(х-5)(х+5))\((х+2)(х-5))
сокращаем и числитель и знаменатель на (х+2)(х-5)
Получается у=(х-2)(х+5)=х^2+3x-10=0
4 шаг: Строим график
1. находим вершину х(верш) =-в\2a=-3\2a=-3\2
y(верш)=(-3\2)^2+3*(-3\2) + 10 =9\4-9\2+10=-8\4+10=8
2. ветви верх
3. найти точки пересечения с осями
х=0 у=-10
у=0 Решить квадратное уравнение х^2+3x-10=0
шаг 5: Прямая у=с будет иметь только одну общую точку с графиком в вершине параболы . значит с=8