Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см в квадрате , а его периметр 24 см....

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см в квадрате , а его периметр 24 см. Найдите радиус окружности , описанной около этого треугольника

Answer 1

Катеты: а и b; c гипотенуза; S=а*b/2; 24=a*b/2; a*b=48 (1); P=a+b+c=24; a+b=24-c (2); c^2=a^2+b^2=а^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab; сделаем замену из (1) и (2); c^2=(24-c)^2-2*48; c^2=576-48c+c^2-96; 48c=480; c=10 см; R=c/2=10/2=5 см;