Показательное уравнение. 3^(cos^2(x))+3^(sin^2(x))=2sqrt(3)

$3^{cos^2x}+3^{1-cos^2x}=2 \sqrt{3} \\ \\ 3^{cos^2x}+ \frac{3}{3^{cos^2x}} =2 \sqrt{3} \\ \\ y=3^{cos^2x} \\ \\ y+ \frac{3}{y}-2 \sqrt{3}=0 \\ \\ y^2-2 \sqrt{3} y+3=0 \\ (y- \sqrt{3} )^2=0 \\ y= \sqrt{3}$

$3^{cos^2x}= \sqrt{3} \\ \\ 3^{cos^2x}=3^{ \frac{1}{2} } \\ \\ cos^2x= \frac{1}{2} \\ \\ cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ x=(+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ cosx=- \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ x=(+/-) \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k$

Ответ: (+/-) π/4 + 2πk, k∈Z;
(+/-) 3π/4 + 2πk, k∈Z.