Объем правильной треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту. Высота равна b (правильная призма является прямой, боковое ребро перпендикулярно плоскостям оснований), а площадь основания равна площади правильного треугольника со стороной а, и равна \frac{a^{2}\sqrt3}{4}, тогда объем будет равен \frac{\sqrt3a^{2}b}{4}