В трапеции АВСД с основаниями ВС и АД, АВ= 4 см. Диагональ АС делит трапецию ** два...

Question

В трапеции АВСД с основаниями ВС и АД, АВ= 4 см. Диагональ АС делит трапецию на два подобных треугольника АВС и АСД. Найдите эту диагональ, если большее основание трапеции равно 9 см.

Answer 1

В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны.

угол АСВ = углу CAD - как внутренние накрест лежащие

 

АВ/АС=АС/AD

4/АС=АС/9

АС^2=36

AC=6 см

 

Comments

АВ:СД=АС:АД=ВС:АС, а откуда Ваша пропорция - не знаю