3x^2 + 2y*y' = 0
Обозначим y' = dy/dx
2y*dy/dx = -3x^2
Это уравнение с разделяющимися переменными.
2y*dy = -3x^2*dx
Интегрируем обе части
2*ln(y) = -x^3 + ln(C1)
ln(y^2) = -x^3 + ln(C1)
Переходим от логарифмов к числам под ними
y^2 = e^(-x^3)*C1 = C1*e^(-x^3)
y = √C1*e^(-1/2*x^3) = C*e^(-1/2*x^3)